1. MATA
Mata Normal
a. Punctum Proximum (PP) : jarak terdekat yang dapat dilihat oleh mata dengan
berakomodasi maksimum. Untuk mata normal PP = 25 cm.
b. Punctum Remotum (PR) : jarak terjauh yang dapat dilihat oleh mata tanpa
akomodasi. Untuk mata normal PR = ~ (tak hingga).
Cacat Mata
a. Miopia (rabun jauh)
- PP < 25 cm dan PR <~
- Bayangan jatuh di depan retina.
- Harus dibantu dengan lensa cekung (negatif).
\begin{align*}
P &= -\frac{100}{PR} \\
f &= -PR \end{align*}
dengan
P = kekuatan lensa (dioptri)
PR = titik jauh mata (cm)
f = jarak titik fokus (cm)
b. Hipermetropia (rabun dekat)
- PP > 25 cm dan PR = ~.
- Bayangan jatuh di belakang retina.
- Harus dibantu dengan lensa cembung (positif).
\begin{align*}
P &= 4 - \frac{100}{PP} \\
f &= \frac{100}{P}
\end{align*}
dengan
PP = titik dekat mata (cm)
P = kekuatan lensa (dioptri)
f = jarak titik fokus (cm)
c. Presbiopia (rabun tua)
- PP > 25 cm dan PR < ~
- Bayangan jatuh di belakang retina, akibat daya akomodasi berkuarang
- Harus dibantu dengan kacamata berlensa rangkap (bifokal)
2. Lup (Kaca Pembesar)
- Terdiri atas ebuah lensa positif.
- Benda diletakkan di ruang 1 (0 < s < f) sehingga bayangannya berada di ruang 4. Sifat bayangannya maya, tegak, dan diperbesar.
- Berfungsi untuk memperbesar sudut pandang.
- Perbesaran untuk mata berakomodasi maksimum :
\( M = \frac{s_n}{f}+1 \)
dengan
s
n = jarak baca normal/titik dekat mata normal (25 cm)
\(f =\frac{100}{P} \) = jarak titik fokus lensa (cm), dan
M = perbesaran lup.
- Perbesaran untuk mata tak berakomodasi:
\( M = \frac{s_n}{f} \)
-Perbesaran untuk mata berakomodasi pada jarak x:
\( M = \frac{s_n}{f}+\frac{s_n}{x} \)
3. Mikroskop
- Terdiri atas dua lensa positif, yaitu :
a. lensa objektif (dekat benda) dan
b. lensa okuler ( dekat mata).
- Jarak fokus lensa objektif < jarak fokus lensa okuler (f
ob < f
ok)
- Bayangan yang dihasilkan lensa objektif: nyata, terbalik, diperbesar (f
ob < s
ob < 2f
ob)
- Bayangan yang dihasilkan lensa okuler: maya, tegak, diperbesar seperti pada lup.
- Perbesaran untuk mata berkamomodasi maksimum.
\begin{align*}
s'_{ok} &= -s_n \\
M &= M_{ob}\times M_{ok} \\
M &= \frac{s'_{ob}}{s_{ob}}\times \left[\frac{s_n}{f_{ok}}+1 \right] \\
d &= s'_{ob}+s_{ok}
\end{align*}
- Perbesaran untuk mata tak berakomodasi:
\begin{align*}
M &= M_{ob}\times M_{ok} \\
M &= \left | \frac{s'_{ob}}{s_{ob}}\times \frac{s_n}{f_{ok}} \right | \\
d &= s'_{ob}+f_{ok}
\end{align*}
dengan :
M = perbesaran mikroskop total
s
ob = jarak benda terhadap lensa objektif(cm)
s'
ob = jarak bayangan terhadap lensa objektif(cm)
f
ok=jarak fokus lensa okuler(cm)
d = panjang mikroskop (cm)
s
ok= jarak benda terhadap lensa okuler(cm)
s'
ok= jarak bayangan terhadap lensa okuler(cm)
s
n= titik dekat mata normal (25 cm)
M
ob= perbesaran lensa objektif
M
ok= perbesaran lensa okuler
4. Teropong
Pada teropong, fokus objektif selalu lebih besar dari fokus okuler (f
ob > f
ok). Macam-macam teropong dijelaskan sebagai berikut.
a. Teropong bintang
- Terdiri atas dua lensa positif.
- Perbesaran teropong bintang :
\( M = \frac{f_{ob}}{f_{ok}} \)
- Panjang teropong bintang :
\( d = f_{ob} + f_{ok} \)
dengan :
d = panjang teropong (m).
b. Teropong bumi
- Terdiri atas tiga lensa positif, yaitu lensa objektif, pembalik, dan okuler.
- Perbesaran teropong bumi:
\( M = \frac{f_{ob}}{f_{ok}} \)
- Panjang teropong bumi :
\( d = f_{ob} +4f_p + f_{ok} \)
dengan :
f
p = jarak fokus lensa pembalik (cm).
c. Teropong panggung ( teropong tonil)
- Terdiri atas dua lensa, yaitu lensa positif sebagai lensa objektif dan lensa negatif sebagai lensa okuler.
- Perbesaran teropong panggung :
\( M = \frac{f_{ob}}{f_{ok}} \)
- Panjang teropong panggung :
\( d = f_{ob} + f_{ok} \)
Contoh Soal dan Penyelesaian Alat Optik
1. Seorang anak hanya dapat melihat benda di kejauhan dengan jelas pada jarak 150 cm. Kekuatan lensa yang harus digunakan agar ia dapat melihat dengan normal adalah ....
Penyelesaian :
\begin{align*}
PR &= 150 \quad \textrm{cm} \\
P &= -\frac{100}{PR} \\
&= -\frac{100}{150} \\
&= -\frac{2}{3} \quad \textrm{cm}
\end{align*}
2. Titik dekat mata seorang kakek adalah 50 cm. Ia ingin membaca pada jarak baca normal. Kekuatan lensa yang harus digunakan agar ia dapat melihat dengan normal adalah ....
Penyelesaian :
\begin{align*}
P &= 4 -\frac{100}{PP} \\
&= 4-\frac{100}{50} \\
&= 2 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
3. Seorang tukang reparasi jam bermata normal menggunakan lup berkekuatan 8 dioptri.
Tentukan perbesaran sudutnya jika:
a. mata berakomodasi maksimum,
b. mata tidak berakomodasi, dan
c. mata berakomodasi pada jarak 50 cm.
Penyelesaian :
\( f = \frac{100}{P} =\frac{100}{8} = 12,5 \quad \textrm{cm} \)
a. mata berakomodasi maksimum:
\begin{align*}
M_{maks} &= \frac{s_n}{f}+1 \\
&= \frac{25}{12,5}+1 \\
&= 3 \quad \textrm{kali}
\end{align*}
b. mata tidak berakomodasi, dan
\begin{align*}
M_{min} &= \frac{s_n}{f} \\
&= \frac{25}{12,5} \\
&= 2 \quad \textrm{kali}
\end{align*}
c. mata berakomodasi pada jarak 50 cm.
x = 50 cm
\begin{align*}
M &= \frac{s_n}{f}+\frac{s_n}{x} \\
&= \frac{25}{12,5}+\frac{25}{50} \\
&= 2 + 0,5 \\
&= 2,5 \quad \textrm{kali}
\end{align*}
4. Jarak titik dekat seseorang adalah 30 cm. Ia mengamati benda kecil dengan lup tanpa akomodasi dengan perbesaran 12 kali. Kekuatan lup yang digunakannya adalah ....
Penyelesaian :
\begin{align*}
f &= \frac{PP}{M} \\
&= \frac{30}{12} \\
&= 2,5 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
\begin{align*}
P &= \frac{100}{f} \\
&= \frac{100}{2,5} \\
&= 40 \quad \textrm{D}
\end{align*}
5. Sebuah mikroskop mempunyai jarak fokus objektif 7,5 mm dan jarak fokus okuler 5 cm. Seseorang memasang preparat 8 mm di bawah lensa objektif dan diamati melalui okuler tanpa akomodasi. Panjang dan perbesaran mikroskop tersebut adalah ....
Penyelesaian :
\begin{align*}
s'_{ob} &= \frac{s_{ob}\cdot f_{ob}}{s_{ob} - f_{ob}} \\
&= \frac{8 \cdot 7,5}{8 - 7,5} \\
&= 120 \quad \textrm{mm} \\
&= 12 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
Panjang mikroskop :
\begin{align*}
d &= s'_{ob} + f_{ok} \\
&= 12 + 5 \\
&= 17 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
Perbesaran mikroskop :
\begin{align*}
M &= \left | \frac{s'_{ob}}{s_{ob}}\times \frac{s_n}{f_{ok}} \right | \\
&= \left | \frac{120}{8}\times \frac{25}{5} \right | \\
&= 75 \quad \textrm{kali}
\end{align*}
6. Lensa objektif dan lensa okuler sebuah mikroskop masing-masing mempunyai jarak fokus 0,9 cm dan 5 cm. Benda dengan tinggi 0,05 cm diletakkan 1 cm dari lensa objektif. Jika mata berakomodasi maksimum, tinggi bayangan akhir adalah ....
Penyelesaian :
Diketahui :
f
ob = 0,9 cm
f
ok = 5 cm
h = 0,05 cm
s
ob = 1 cm
\begin{align*}
s'_{ob} &= \frac{s_{ob}\cdot f_{ob}}{s_{ob} - f_{ob}} \\
&= \frac{1 \cdot 0,9}{1 - 0,9} \\
&= 9 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
\begin{align*}
M &= \frac{s'_{ob}}{s_{ob}}\times \left[\frac{s_n}{f_{ok}}+1 \right] \\
&= \frac{9}{1}\times \left[\frac{25}{5}+1 \right] \\
&= 54 \quad \textrm{kali}
\end{align*}
\begin{align*}
h' &= M\cdot h \\
&= 54\cdot 0,05 \\
&= 2,7 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
7. sebuah teleskop mempunyai jarak fokus objektif dan okuler 2,5 m dan 5 cm. Teleskop tersebut digunakan untuk mengamati sebuah bintang yang jauh tak berhingga tanpa akomodasi. Panjang teleskop dan perbesaran sudut teleskop adalah ....
Penyelesaian :
\( d = f_{ob} + f_{ok} = 250 + 5 = 255 \quad \textrm{cm} \)
\( M = \left | \frac{f_{ob}}{f_{ok}} \right | = \left | \frac{250}{5} \right |= 50 \quad \textrm{kali} \)
8. Seorang anak mengamati suatu benda yang berada jauh tak terhingga dengan menggunakan teropong bumi. Jarak fokus lensa objektif, pembalik, dan okuler masing-masing 60 cm, 5 cm, dan 6 cm. Perbesaran sudut dan panjang teropong apabila mata mengamati benda tanpa akomodasi adalah ....
Penyelesaian :
\begin{align*}
M &= \frac{f_{ob}}{f_{ok}} \\
&= \frac{60}{6} \\
&= 10 \quad \textrm{kali}
\end{align*}
\begin{align*}
d &= f_{ob}+4f_{p}+f_{ok} \\
&= 60+4\cdot 5+6 \\
&= 60+20+6 \\
&= 86 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
9. Lensa objektif dan lensa okuler sebuah mikroskop mempunyai jarak titik fokus berturut-turut 0,9 cm dan 5 cm. Jarak kedua lensa 13 cm. Jika tinggi benda 0,05 m diletakkan 1 cm dari objektif, tentukan:
a. bayangan akhir,
b. tinggi bayangan akhir, dan
c. perbesaran total mikroskop.
Penyelesaian :
\begin{align*}
\frac{1}{f_{ob}} &= \frac{1}{s_{ob}}+\frac{1}{s'_{ob}} \\
\frac{1}{0,9} &= \frac{1}{1}+\frac{1}{s'_{ob}} \\
\frac{1}{0,9} - \frac{1}{1} &= \frac{1}{s'_{ob}} \\
\frac{1-0,9}{0,9} &= \frac{1}{s'_{ob}} \\
\frac{0,1}{0,9} &= \frac{1}{s'_{ob}} \\
s'_{ob} &= 9 \quad \textrm{cm (bayangan objektif)}
\end{align*}
\begin{align*}
d &= s'_{ob} + s_{ok} \\
13 &= 9 + s_{ok} \\
s_{ok} &= 4 \quad \textrm{cm (jarak benda terhadap okuler)}
\end{align*}
a. Bayangan akhir = jarak bayangan terhadap okuler:
\begin{align*}
\frac{1}{f_{ok}} &= \frac{1}{s_{ok}}+\frac{1}{s'_{ok}} \\
\frac{1}{5} &= \frac{1}{4}+\frac{1}{s'_{ok}} \\
\frac{1}{5} - \frac{1}{4} &= \frac{1}{s'_{ok}} \\
\frac{4-5}{20} &= \frac{1}{s'_{ok}} \\
\frac{-1}{20} &= \frac{1}{s'_{ok}} \\
s'_{ok} &= -20 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
b. tinggi bayangan akhir:
\begin{align*}
\left| \frac{s'_{ob}}{s_{ob}} \right | &= \left| \frac{h'}{h} \right | \\
\left| \frac{9}{1} \right | &= \left| \frac{h'}{0,05} \right | \\
h' &= 0,45 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
\begin{align*}
\left| \frac{s'_{ok}}{s_{ok}} \right | &= \left| \frac{h''}{h'} \right | \\
\left| \frac{-20}{4} \right | &= \left| \frac{h''}{0,45} \right | \\
h'' &= 2,25 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
c. perbesaran total mikroskop:
\begin{align*}
M &= \left| \frac{s'_{ob}}{s_{ob}} \times \frac{s'_{ok}}{s_{ok}} \right | \\
&= \left| \frac{9}{1} \times \frac{20}{4} \right | \\
&= 45 \quad \textrm{kali}
\end{align*}
10. Pada saat membaca, jarak terdekat yang dapat dilihat seorang penderita rabun dekat adalah 40 cm. Kekuatan lensa kacamata yang diperlukan adalah ....
A. \( \frac{2}{3} D \)
B. \( \frac{3}{4} D \)
C. \( \frac{4}{3} D \)
D. \( \frac{3}{2} D \)
E. \( \frac{9}{4} D \)
Penyelesaian :
\begin{align*}
P &= 4-\frac{100}{PP} \\
&= 4-\frac{100}{40} \\
&= 4-2,5 \\
&= 1,5 \quad \textrm{D}
\end{align*}
Jawaban : D
11. Sebuah mikroskop mempunyai panjang 21 ,4 cm. Fokus objektif dan okuler masing-masing 4 mm dan 5 cm. Untuk mendapat bayangan yang jelas tanpa akomodasi,
posisi benda terletak pada jarak .... dari lensa objektif.
A. 4,0 mm
B. 4,1 mm
C. 4,2 mm
D. 4,4 mm
E. 4,6 mm
Penyelesaian :
\begin{align*}
d &= s'_{ob} + f_{ok}\\
21,4 &= s'_{ob} + 5 \\
s'_{ob} &= 16,4 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
\begin{align*}
\frac{1}{f_{ob}} &= \frac{1}{s_{ob}}+\frac{1}{s'_{ob}}\\
\frac{1}{0,4} &= \frac{1}{s_{ob}}+\frac{1}{16,4}\\
\frac{1}{0,4} - \frac{1}{16,4} &= \frac{1}{s_{ob}}\\
\frac{41-1}{16,4} &= \frac{1}{s_{ob}}\\
\frac{40}{16,4} &= \frac{1}{s_{ob}}\\
s_{ob} &= 0,41 \quad \textrm{cm} \\
&= 4,1 \quad \textrm{mm} \\
\end{align*}
Jawaban : B
12. Mikroskop memiliki jarak fokus objektif dan okuler masing-masing 1 cm dan 2,5 cm. Jika panjang mikroskop 13,5 cm pada saat pengamat melihat normal dan tidak berakomodasi, jarak preparat dengan lensa objektif adalah ....
A. 0,9 cm
B. 1 cm
C. 1,09 cm
D. 1,1 cm
E. 1,3 cm
Penyelesaian :
\begin{align*}
d &= s'_{ob} + f_{ok}\\
13,5 &= s'_{ob} + 2,5 \\
s'_{ob} &= 11 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
\begin{align*}
\frac{1}{f_{ob}} &= \frac{1}{s_{ob}}+\frac{1}{s'_{ob}}\\
\frac{1}{1} &= \frac{1}{s_{ob}}+\frac{1}{11}\\
\frac{1}{1} - \frac{1}{11} &= \frac{1}{s_{ob}}\\
\frac{11-1}{11} &= \frac{1}{s_{ob}}\\
\frac{10}{11} &= \frac{1}{s_{ob}}\\
s_{ob} &= 1,1 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
Jawaban : D
13. Sebuah lup dengan titik fokus 5 cm digunakan untuk melihat benda dengan normal tanpa akomodasi. Perbesaran lup adalah ....
A. \( \frac{1}{5} \)
B. 1
C. 5
D. 25
E. 50
Penyelesaian :
\begin{align*}
M &= \frac{s_n}{f}\\
&= \frac{25}{5}\\
&= 5
\end{align*}
Jawaban : C
14. Seorang nenek mempunyai titik dekat 30 cm. Nenek tersebut mengenakan kacamata berkekuatan lensa 2 D. Titik jauh yang dimiliki nenek tersebut adalah ....
A. 5 m
B. 50 m
C. 35 cm
D. 50 cm
E. 75 cm
Penyelesaian :
\begin{align*}
P &= 4- \frac{100}{PP}\\
2 &= 4 -\frac{100}{PP}\\
\frac{100}{PP}&= 4 -2\\
\frac{100}{PP}&= 2\\
PP&= \frac{100}{2}\\
&= 50 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
Jawaban : B
15. Pada penggunaan lup, dalam waktu yang lama sebaiknya benda diletakkan ....
A. di belakang
B. di antara titik api dan lensa
C. di titik api
D. di antara jarak baca dan titik api
E. pada jarak baca normal
Penyelesaian :
Pada penggunaan lup, dalam waktu yang lama sebaiknya benda diletakkan di titik api ( titik fokus ) agar mata tidak berakomodasi sehingga tidak cepat lelah.
Jawaban : C
16. Pada saat membaca, jarak terdekat yang dapat dilihat seorang kakek yang menderita rabun dekat adalah 50 cm. Kekuatan lensa kacamata yang diperlukan adalah ....
A. 3 D
B. 2 D
C. 4 D
D. \( \frac{3}{4} \)D
E. \( \frac{1}{4} \)D
Penyelesaian :
\begin{align*}
P &= 4 - \frac{100}{PP}\\
P &= 4 -\frac{100}{50}\\
&= 4 - 2 \\
&= 2 \quad \textrm{D}
\end{align*}
Jawaban : B
17. Seseorang yang mempunyai mata miopi tak mampu melihat dengan jelas benda yang terletak lebih dari 50 cm dari matanya. {ekuatan kacamata yang dibutuhkan untuk melihat benda jauh sebesar ....
A. -4 D
B. -2 D
C. +2 D
D. +3 D
E. +4 D
Penyelesaian :
\begin{align*}
P &= - \frac{100}{PR}\\
P &= -\frac{100}{50}\\
&= -2 \quad \textrm{D}
\end{align*}
Jawaban : B
18. Objektif sebuah mikroskop berupa lensa cembung dengan jarak fokus f. Benda yang diteliti dengan mikroskop tersebut harus ditempatkan di bawah lensa objektif pada jarak ....
A. lebih kecil dari f
B. sama dengan f
C. terletak antara f dan 2f
D. sama dengan 2f
E. lebih besar dari 2f
Penyelesaian :
Terletak antara f dan 2f
Jawaban : C
19. Sebuah mikroskop mempunyai lensa objektif dan okuler berjarak fokus masing-masing 0,8 cm dan 5 cm. Seseorang memasang preparat 10 mm di depan lensa objektif untuk diamati melalui lensa okuler tanpa akomodasi. Jika objek preparat mempunyai panjang 0,5 mm dan jarak baca normal orang tersebut 25 cm, panjang objek tersebut akan terlihat menjadi ....
A. 7,5 mm
B. 10 mm
C. 12,5 mm
D. 15 mm
E. 20 mm
Penyelesaian :
\begin{align*}
\frac{1}{f_{ob}} &= \frac{1}{s_{ob}}+\frac{1}{s'_{ob}}\\
\frac{1}{0,8} &= \frac{1}{1}+\frac{1}{s'_{ob}}\\
\frac{1}{0,8}-\frac{1}{1} &= \frac{1}{s'_{ob}}\\
\frac{1}{0,8}-\frac{0,8}{0,8} &= \frac{1}{s'_{ob}}\\
\frac{0,2}{0,8}&= \frac{1}{s'_{ob}}\\
s'_{ob}&= 4 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
\begin{align*}
M &= \left | \frac{s'_{ob}}{s_{ob}} \times \frac{s_{n}}{f_{ok}} \right | \\
M &= \left | \frac{4}{1} \times \frac{25}{5} \right | \\
M &= 20 \quad \textrm{kali} \\
x' &= M\cdot x\\
x' &= 20\cdot 0,5\\
&= 10 \quad \textrm{mm}
\end{align*}
Jawaban : B
20. Sebuah mikroskop yang mempunyai jarak fokus objektif dan okuler masing-masing 2 cm dan 5 cm digunakan untuk mengamati benda kecil yang terletak 2,2 cm dari lensa objektif. Jika pengamat bermata normal dan berakomodasi maksimum, perbesaran yang dihasilkan mikroskop adalah ....
A. 10 kali
B. 11 kali
C. 22 kali
D. 66 kali
E. 100 kali
Penyelesaian :
\begin{align*}
\frac{1}{f_{ob}} &= \frac{1}{s_{ob}}+\frac{1}{s'_{ob}}\\
\frac{1}{2} &= \frac{1}{2,2}+\frac{1}{s'_{ob}}\\
\frac{1}{2}-\frac{1}{2,2} &= \frac{1}{s'_{ob}}\\
\frac{1,1}{2,2}-\frac{1}{2,2} &= \frac{1}{s'_{ob}}\\
\frac{0,1}{2,2}&= \frac{1}{s'_{ob}}\\
s'_{ob}&= 22 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
\begin{align*}
M &= \left | \frac{s'_{ob}}{s_{ob}} \times \frac{s_{n}}{f_{ok}} \right | \\
M &= \left | \frac{22}{2} \right | \times \left |\frac{25}{5} +1 \right | \\
M &= 11 \cdot 6 \\
&= 66 \quad \textrm{kali}
\end{align*}
Jawaban : D
21. Jarak titik fokus lensa objektif dan okuler dari teropong bintang berturut-turut adalah 150 cm dan 30 cm. Jika teropong bintang dipakai oleh mata normal yang tidak berakomodasi, panjang teropong adalah ....
A. 210 cm
B. 180 cm
C. 150 cm
D. 120 cm
E. 30 cm
Penyelesaian :
\begin{align*}
d &= f_{ob} + f_{ok} \\
d &= 150 + 30 \\
&= 180 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
Jawaban : B
22. Titik jauh mata dari seorang anak adalah 40 cm, kacamata yang diperlukan agar ia
dapat melihat dengan normal adalah ....
A. -0,5 D
B. -1,5 D
C. -2 D
D. -2,5 D
E. -4 D
Penyelesaian :
\begin{align*}
P &= -\frac{100}{PR} \\
P &= -\frac{100}{40} \\
&= -2,5 \quad \textrm{D}
\end{align*}
Jawaban : D
23. Panjang teropong bintang 110 cm dan jarak fokus lensa objektif I m, perbesaran teropong jika mata tidak berakomodasi adalah ....
A. 210 kali
B. 100 kali
C. 90 kali
D. 11 kali
E. 10 kali
Penyelesaian :
\begin{align*}
d &= f_{ob}+f_{ok} \\
110 &= 100+f_{ok} \\
f_{ok} &= 10 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
\begin{align*}
M &=\frac{ f_{ob}}{f_{ok}} \\
&= \frac{ 100}{10} \\
&= 10 \quad \textrm{kali}
\end{align*}
Jawaban : E
24. Sebuah mikroskop mempunyaijarak fokus objektif dan okuler berturut-turut 0,9 cm dan 2,5 cm. Panjang mikroskop 11,5 cm. Mikroskop digunakan oleh seorang anak yang bermata normal untuk mengamati suatu objek tanpa akomodasi. Jarak benda ke lensa objektif adalah .... (PP= 25 cm).
A. 14 cm
B. 9 cm
C. 3,4 cm
D. 2,41 cm
E. 1 cm
\begin{align*}
d &= s'_{ob}+f_{ok} \\
11,5 &= s'_{ob}+2,5 \\
s'_{ob} &= 9 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
\begin{align*}
\frac{1}{f_{ob}} &= \frac{1}{s_{ob}}+\frac{1}{s'_{ob}}\\
\frac{1}{0,9} &= \frac{1}{9}+\frac{1}{s'_{ob}}\\
\frac{1}{0,9}-\frac{1}{9} &= \frac{1}{s'_{ob}}\\
\frac{10}{9}-\frac{1}{9} &= \frac{1}{s'_{ob}}\\
\frac{9}{9}&= \frac{1}{s'_{ob}}\\
s'_{ob}&= 1 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
Jawaban : E
25. Sebuah benda berjarak 2 cm di bawah lensa objektif sebuah mikroskop yang mempunyai jarak titik fokus 1,8 cm; sedangkan jarak fokus lensa okuler 6 cm. Seorang siswa dengan titik dekat 30 cm melihat benda dengan berakomodasi maksimum, maka perbesaran mikroskop adalah ....
A. 18 kali
B. 36 kali
C. 40 kali
D. 54 kali
E. 72 kali
Penyelesaian :
\begin{align*}
\frac{1}{f_{ob}} &= \frac{1}{s_{ob}}+\frac{1}{s'_{ob}}\\
\frac{1}{1,8} &= \frac{1}{2}+\frac{1}{s'_{ob}}\\
\frac{10-9}{18} &= \frac{1}{s'_{ob}}\\
\frac{1}{18} &= \frac{1}{s'_{ob}}\\
s'_{ob}&= 18 \quad \textrm{cm}
\end{align*}
\begin{align*}
M &= \left(\frac{s'_{ob}}{s_{ob}} \right)\left(\frac{s_{n}}{f_{ok}}+1 \right)\\
M &= \left(\frac{18}{2} \right)\left(\frac{30}{6}+1 \right)\\
M &= 9\cdot 6\\
&= 54 \quad \textrm{kali}
\end{align*}
Jawaban : D
26. Perhatikan diagram pembentukan bayangan yang dihasilkan oleh sebuah mikroskop berikut.
Benda AB diletakkan 3 cm di depan lensa objektif. Jika jarak fokus lensa objektif dan okluer berturut-turut 2 cm dan 6 cm (PP = 30 cm), perbesaran bayangan yang terjadi ....
A. 20 kali
B. 12 kali
C. 10 kali
D. 8 kali
E. 5 kali
Penyelesaian :
\begin{align*}
M &= \left(\frac{f_{ob}}{s_{ob}-f_{ob}} \right)\left(\frac{s_{n}}{f_{ok}}+1 \right)\\
M &= \left(\frac{2}{3-2} \right)\left(\frac{30}{6} \right)\\
M &= 2\cdot 5\\
&= 10 \quad \textrm{kali}
\end{align*}
Jawaban : D
